理化学研究所ら、埋もれたトポロジカル物質を見つける新手法を開発

ニュース紹介

「埋もれていたトポロジカル物質を発掘する新手法を開発－次世代省エネ技術や量子デバイスを支える新材料探索を加速－」

理化学研究所数理創造研究センター数理基礎部門の小野清志郎基礎科学特別研究員（研究当時）らの共同研究チームは、物質のトポロジカルな性質を見分けるための「トポロジカル不変量」を、結晶の対称性に応じて系統的に構築する理論的手法を開発しました。運動量空間全体のトポロジカルな性質を調べる「Atiyah-Hirzebruchスペクトル系列」と呼ばれる数学的手法を用いています。

従来の「対称性指標」手法では判定できなかった時間反転対称な超伝導体（s波型ペアリング対称性を持つもの）にこの理論を適用した結果、3次元結晶の空間群（全230種類）のうち159種類においてトポロジカルな性質を完全に判定できることが分かりました。本研究は、科学雑誌『Physical Review X』オンライン版（10月23日付）に掲載されました。

出典：理化学研究所 2026年11月9日プレスリリース／掲載誌：Physical Review X／DOI：10.1103/2rw7-bzl4
https://www.riken.jp/press/2026/20261109_1/index.html

FrontJournalの解説

この研究分野について

トポロジカル物質は、内部は電気を通さず表面だけが電気を通す「トポロジカル絶縁体」などの総称です。表面の電子状態が外乱に強いため、消費電力の小さいデバイスや量子コンピュータへの応用が期待されています。

こうした物質を見分ける目印が「トポロジカル不変量」（連続的に変形しても変わらない量）です。2016年のノーベル物理学賞は、この考え方の土台を築いたサウレス氏らの理論研究に贈られました。

①点を結ぶ線の情報で不変量を組み立てる手法

「理化学研究所」の小野清志郎氏と「京都大学」の塩崎謙氏らのチームは、数学の「Atiyah-Hirzebruchスペクトル系列」（空間を点・線・面に分けて情報を積み上げる手法）に着目しました。従来の「対称性指標」は、対称性の高い点の情報だけで物質を判定します。新手法はそれに加え、点どうしを結ぶ線の上の情報まで使います。

チームはこの手法を、磁性体を含む全1,651種類の結晶対称性に適用し、不変量の構築に必要な情報を導き出して公開しました。